ตัวอย่างการใช้ทฤษฎีเกม ในชีวิตประจำวัน (1)

คุณลุงคนหนึ่ง ถูกรถชนที่กลางสี่แยก เป็นเหตุให้ขาหัก อาการสาหัสมาก และต้องนอนอยู่โรงพยาบาลนานหลายเดือน โดยที่คนที่ขับรถชนคุณลงคนนี้เป็นหมอที่มีชื่อเสียงคนหนึ่ง  การขับรถโดยประมาทเป็นเหตุให้ผู้อื่นได้รับบาดเจ็บสาหัสเป็นคดีอาญา และอาจต้องโทษติดคุก ซึ่งมีผลกระทบต่อชื่อเสียงของคุณหมอ  ดังนั้นหมอผู้นี้จึงได้ขอร้องไม่ให้คุณลุงลงบันทึกประจำวัน และรับปากว่าจะชดใช้ค่าเสียหายตลอดจนค่ารักษาพยาบาล  คุณลุงคนนี้เป็นคนใจบุญ การได้ช่วยหมอให้รอดพ้นจากคดีอาญา ย่อมเท่ากับเป็นการช่วยให้คุณหมอนั้น ไม่เสียชื่อเสียง ในวันนั้นคุณลุงจึงตัดสินใจไม่ลงบันทึกประจำวัน ตามคำขอร้องของหมอผู้นั้น

คุณหมอคนดังกล่าวมาเยี่ยมคุณลุงที่โรงพยาบาลอีกแค่ สองครั้ง ก่อนจะเงียบหายไป และได้ปัดความรับผิดชอบในเรื่องของค่าใช้จ่ายทั้งหมด ในที่สุดคุณลุงจึงต้องกลายเป็นผู้รับผิดชอบค่ารักษาพยาบาลทั้งหมดด้วยตนเอง
...

ชีวิตของมนุษย์เต็มไปด้วย สถานการณ์ที่เรียกว่า เกม คำว่า เกม นั้นหมายถึงอะไร และสถานการณ์แบบไหนที่เรียกว่า เกม บ้าง

มาทำความรู้จักกับทฤษฎีเกม

ทฤษฎีเกม ถูกเสนอขึ้นโดย นาย จอห์น นิวแมน นักคณิตศาสตร์ เพื่อใช้อธิบาย พฤติกรรมการใช้กลยุทธ์ของมนุษย์ในการแย่งชิงผลประโยชน์ อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีเกม ถูกพัฒนาต่อให้ก้าวหน้าขึ้นอย่างมาก โดย จอห์น แนช โดยทฤษฎีของ จอห์น แนช นั้นครอบคลุมถึง สถานการณ์ผลประโยชน์ของแต่ละฝ่า่ย ซึ่งอาจไม่ได้ขึ้นอยู่กับ การแย่งชิงผลประโยชน์ของฝ่ายตรงข้ามเท่านั้น แต่อาจเกิดขึ้นจากความร่วมมือของบุคคลอื่นร่วมด้วย ทำให้ทฤษฎีเกมมี ลักษณะที่ใกล้เคียงกับสถานการณ์ในชีวิตประจำวันเป็นอย่างมาก ดังนั้นทฤษฎีเกม ได้ถูกนำไปใช้กับศาสตร์ ต่างๆ หลายศาสตร์ ยกตัวอย่างเช่น รัฐศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ การเมือง การทหาร การเจรจาต่อรอง ธุรกิจการค้าต่างๆ ฯลฯ โดยทฤษฎีเกม สามารถอธิบายพฤติกรรมของมนุษย์ได้

การนำคณิตศาสตร์มาใช้ในชีวิตประจำวัน

หลายคนอาจแย้งในใจว่า ในชีวิตประจำวันของเรานั้นไม่เห็นเกี่ยวข้อง หรือจำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์สักเท่าไหร่ เพราะสมัยนี้ก็มีโปรแกรมต่างๆมากมายที่ช่วยคิดคำนวณ ดังนั้นการ บวก ลบ คูณ หาร ก็เป็นสิ่งที่ใครๆ ก็สามารถทำกันได้ง่ายๆ หรือ ในชิวิตประจำวัน ของเรานั้นก็ไม่เห็นเกี่ยวข้องกับบทเรียนคณิตศาสตร์ที่ยากๆ เช่น แคลคูลัส ความน่าจะเป็น เรขาคณิต  ซึ่งในความเป็นจริงแล้วการนำคณิตศาสตร์มาใช้ในชีวิตประจำวัน ไม่ได้หมายถึงว่า ต้องใช้คณิตศาสตร์เรื่องยาก หรือในขณะเดียวกันก็ไม่ได้หมายถึง แค่การบวกลบเลข เท่านั้น เนื่องจากชีวิตของคนแต่ละคนนั้นอาจไม่เหมือนกัน ยกตัวอย่างเช่น อาชีพวิศกร หมอ ครู นักกีฬา ฯ อย่างไรก็ตาม การนำคณิตศาสตร์มาใช้ในชีวิตประจำวันนั้นสามารถกระทำได้ ทุกคน ขึ้นกับ มุมมองและทัศนคติของเรา มากกว่า

เนื้อหาสำหรับคณิตศาสตร์ ม.ต้น

เนื้อหาคณิตศาสตร์ สำหรับช่วงชั้น ม1-ม3 นั้น เป็นพื้นฐานที่สำคัญไว้ใช้กับ การเรียนคณิตศาสตร์ม.ปลาย เนื้อหาคณิตศาสตร์สำหรับ ม.ต้น นั้นได้แก่

1)  การเขียนตัวเลขแทนจำนวน
2)  ระบบจำนวนเต็ม
3)  สมบัติของจำนวนนับ
4)  เศษส่วน
5)  ทศนิยม
6)  อัตราส่วน ร้อยละ
7)  คู่ลำดับและกราฟ
8)  การนำเสนอข้อมูล
9)  เส้นตรง และมุม
10) เส้นขนาน
11) ความคล้าย
12) ความเท่ากันทุกประการ
13) วงกลม
14) การวัดและการประมาณ
15) ความยาวพื้นที่และปริมาตร
16) ปริมาตร และ พื้นที่ผิว
17) จำนวนจริง
18) เลขยกกำลัง
19) พหุนาม
20) สมการและอสมการ
21) สมการกำลังสอง
22) ระบบสมการเชิงเส้น
23) พาราโบลา
24) สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉาก
25) อัตราส่วนตรีโกณมิติ
26) ความน่าจะเป็น
27) สถิติ 

เนื้อหาคณิตศาสตร์สำหรับ ม.ปลาย เรียนอะไรกันบ้าง

การเรียนคณิตศาสตร์ ของ ม.ปลาย ในแต่ละโรงเรียน นั้นอาจใช้หนังสือที่แตกต่างกันออกไป บางโรงเรียนอาจใช้หนังสือที่เขียนขึ้นมาเอง แต่โรงเรียนส่วนใหญ่จะอิงตามหลักสูตรที่ ทางกระทรวงศึกษาได้จัดไว้ให้ ซึ่ง เนื้อหาบทเรียนคณิตศาสตร์สำหรับช่วงชั้น ม.4-ม.6 มีได้ดังนี้

1) เซต
2) การให้เหตุผล
3) ตรรกศาสตร์
4) ระบบจำนวนจริง
5) ทฤษฎีจำนวนเบื้อต้น
6) ความสัมพัรธ์และฟังก์ชัน
7) เรขาคณิตวิเคราะห์
8) เมทริกซ์
9) ฟังก์ชันเอกโปเนลเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
10) ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
11) เวกเตอร์ในสามมิติ
12) จำนวนเชิงซ้อน
13) ทฤษฎีกราฟเบื้อต้น
14) ความน่าจะเป็น
15) แคลคูลัสเบื้องต้น
16) ลำดับและอนุกรม
17) กำหนดของเชิงเส้น
18) สถิติ

เคล็ดลับในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

หลายคนอาจสงสัยว่า เรียนคณิตศาสตร์ไปเพื่ออะไร เพราะปัจจุบันการคำนวณก็สามารถใช้เครื่องคิดเลขในการคิดได้ แต่ในความเป็นจริงแล้ว ความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์ไม่ใช่วิชาที่คำนวณเกี่ยวกับตัวเลข เพียงอย่างเดียวเท่านั้น แต่เป็นวิชาที่เป็นพื้นฐานของศาสตร์ หลายสาขาวิชา ได้แก่ วิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ บัญชี ฯลฯ 


ซึ่งเคล็ดลับในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สามารถทำได้ง่ายๆดังนี้
1. ตอนที่เรียนหากไม่เข้าใจในเนื้อหา ควรจดคำถามที่สงสัยขึ้นไว้เพื่อถามผู้รู้ต่อไป 
2 ทบทวนเนื้อหามี่เรียนมาอย่างสม่ำเสมอ 
3 พยายามศึกษาความรู้ที่ได้เรียนมาด้วยตนเอง และหมั่นฝึกฝนจำโจทย์ปัญหาให้มากๆ เช่น โจทย์คณิตศาสตร์แข่งขันต่างๆ 

หลักสูตรระดับชั้นปี ที่รับสอน

- คณิตศาสตร์ ระดับชั้น อนุบาล


- คณิตศาสตร์ ระดับชั้น ประถม 


- คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาตอนต้น 


- คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาตอนปลาย


- คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มหาวิทยาลัย